25 Nisbat tushunchasi Proporsiyalar(2 soat)

6-sinf, matematika.
(2 soatlik bayonnoma)
«07-11» – dekabr, 2018-yil.
Mavzu: Nisbat tushunchasi.
1. Darsning maqsadi: oddiy kasrlarni ko‘paytirish, aralash sonlarni ko‘paytirish, kasrlarni bo‘lish,
natural sonni kasrga bo‘lish, aralash sonlarni bo‘lish, qismiga ko‘ra sonning o‘zini topish, kasr
ifodalar, nisbat, had kabi atamalar va terminlar yuzasidan tushunchalar hosil qilish,
o‘quvchilarning BKM larini shakllantirish, rivojlantirish hamda mustahkamlash.
2. Shakllantiriladigan kompetensiyalar elementlari:
Tayanch kompetensiyalar:
Kommunikativ
kompetensiya (TK-1)
Axborotlar bilan ishlash
kompetensiyasi
(TK-2)
O‘zini o‘zi rivojlantirish
kompetensiyasi
(TK-3)
Milliy va
umummadaniy
kompetensiyalar
(TK-5)
Matematik savodxonlik,
fan va texnika
yangiliklaridan xabardor
bo‘lish hamda foydalanish
kompetensiyasi
(TK-6)
-matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib to‘g‘ri o‘qiy olish;
-so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay olish;
-fikrni sodda mantiqiy ketma-ketlikda ifodalay olish;
-matematikaga oid audiomatnni tinglab, video tasvirlarni ko‘rib tushunish.
-tavsiya etilgan mediamanbalardan axborotni izlab topa olish;
-diagrammalar, jadvallar, chizmalar ko‘rinishida berilgan axborotlarni o‘qiy olish;
-berilgan sonli ma’lumotlarning o‘rtachasini topa olish.
-o‘qituvchi bilan birgalikda o‘quv masalasini (maqsadini) ifodalay olish;
-o‘qituvchi bilan birgalikda isbotlangan va isbotlanmagan sodda tasdiqlarni farqlay
olish;
-sodda o‘quv masalasini qismlarga ajrata olish;
-o‘qituvchi bilan birgalikda yo‘l qo‘yilgan xato va noaniqliklarni topib, ularni tuzata
olish;
-o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqish.
-matematikaning kundalik turmushdagi ahamiyatini tushuna olish;
-sodda real hodisalarni matematik tilda ifodalash usullaridan foydalana olish;
-zaminimizda yashab o‘tgan buyuk allomalarimizning matematikaga qo‘shgan
hissalarini tasvirlab bera olish.
-aniq hisob-kitoblarga asoslangan holda shaxsiy rejalarni tuza olish;
-hisoblash vositalaridan va tayyor kompyuter dasturlaridan foydalana olish.
Fanga oid kompetensiyalar:
4-bob. Nisbat va
proporsiya
(24 soat)
Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiya elementlari: (FK-1)
-o‘rganilgan matematik tushunchalarni va qoidalarni tushuntirib bera oladi,
tegishli misollar keltira oladi;
-butun sonlarni o‘qiy oladi, yoza oladi, taqqoslay oladi, tartibga sola oladi,
koordinata o‘qida, turli ko‘rinishlarda va modellarda tasvirlay oladi;
-berilgan songa qarama-qarshi sonni, sonning modulini topa oladi, turli
ko‘rinishlarda va modellarda tasvirlay oladi.
Kognitiv kompetensiya elementlari: (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlash
kompetensiyasi) (FK-2)
-o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni notanish
vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi;
-o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni sodda kundalik
vaziyatlarda qo‘llay oladi.
3. Darsning usuli: savol-javob, misol va masalalar yechish.
4. Darsning jihozi: DTS ko‘rgazmalari, tarqatma materiallar, kichik testlar.
DARSNING BORISHI:
1. Tashkiliy qism: o‘quvchilar bilan salomlashish, tozalikni tekshirish, davomatni aniqlash,
o‘quvchilarning dars mashg‘ulotlariga ruhiy jihatda tayyorliklarini aniqlash.
2. O‘tilgan mavzuni so‘rab baholash:
Savol: Qismiga ko‘ra sonning o‘zini qanday topish mumkin?
Javob: Berilgan qismiga ko‘ra sonning o‘zini topish uchun sonni qismni ifodalovchi kasrga
bo‘lish kerak.
Savol: Sonning qismi qanday topiladi?
Javob: Sonning qismini topish uchun, shu sonni qismni ifodalovchi kasrga ko‘paytirish kerak.
Savol: Kasrli ifoda deb nimaga aytiladi?
Javob: Ikki son yoki ikki ifodaning bo‘linmasi kasr chizig‘i orqali yozilsa, bunday ifoda kasrli
ifoda deyiladi
Savol: Kasrlar qanday bo‘linadi?
Javob: Kasrni kasrga bo‘lish uchun bo‘linuvchini bo‘luvchining teskarisiga ko‘paytirish
kerak.
Savol: Kasr natural songa qanday bo‘linadi?
Javob: Agar bo‘linuvchi kasr bo‘lsa, u holda natural sonni maxrajida 1 bo‘lgan kasr shaklida
yozib olish va so‘ngra kasrni hosil bo‘lgan kasrning teskarisiga ko‘paytirish kerak.
3. O‘tilgan mavzuni mustahkamlash: o‘quvchilar tushunmagan savollar va ularga tushunarsiz
bo‘lgan jumlalar aniq va hayotiy misollar yordamida tushunturilib beriladi.
4. Yangi mavzuning bayoni:
Qoida: 𝒂 va 𝒃 noldan farqli sonlar bo‘lsa, 𝒂: 𝒃 bo‘linma nisbat, 𝒂 va 𝒃 sonlar esa nisbatning
hadlari deyiladi va
𝒂: 𝒃 =
𝒂
= 𝒒;
𝒃
ko‘rinishda yoziladi.
Bu yerda 𝒂-nisbatning oldingi hadi, 𝒃 – nisbatning keyingi hadi, 𝒒 – nisbat deb ataladi.
ham nisbat deyiladi.
𝒂
𝒃
1-eslatma: nisbatning ikkala hadi noldan farqli ayni bir 𝒑 songa ko‘paytirilsa yoki bo‘linsa
nisbat o‘zgarmaydi.
𝒂 𝒂∙𝒑
𝒂: 𝒃 = (𝒂 ∙ 𝒑): (𝒃 ∙ 𝒑) 𝒚𝒐𝒌𝒊
=
;
𝒃
𝒃∙𝒑
𝟐 𝟐 ∙ 𝟕 𝟏𝟒
𝟐: 𝟑 = (𝟐 ∙ 𝟕): (𝟑 ∙ 𝟕) = 𝟏𝟒: 𝟐𝟏 𝒚𝒐𝒌𝒊
=
=
;
𝟑 𝟑 ∙ 𝟕 𝟐𝟏
2-eslatma: nisbatning oldingi hadi keyingi hadi bilan nisbatning ko‘paytmasiga teng.
𝒂: 𝒃 = 𝒒
𝒂=𝒃∙𝒒
𝒂: 𝟑 = 𝟏𝟐; 𝒂 = 𝟑 ∙ 𝟏𝟐; 𝒂 = 𝟑𝟔.
3-eslatma: nisbatning keyingi hadi oldingi hadning nisbatga bo‘linmasiga teng.
𝒂: 𝒃 = 𝒒
𝒃 = 𝒂: 𝒒
𝟖: 𝒃 = 𝟒; 𝒃 = 𝟖: 𝟒; 𝒃 = 𝟐.
Qoida: ikkita nisbatning tengligi proporsiya deyiladi.
𝑎
𝑐
Proporsiyaning umumiy ko‘rinishi: 𝑏 = 𝑑 yoki 𝑎: 𝑏 = 𝑐: 𝑑 ko‘rinishida bo‘ladi. Bunda 𝑎, 𝑑 −
proporsiyaning chetki hadlari, 𝑏, 𝑐 − esa o‘rta hadlari deb ataladi.
Yodda saqlang: agar miqdorlar turli o‘lchov birliklarida berilgan bo‘lsa, ularni bitta o‘lchov
birligida ifodalash lozim.
Misol va masalalar yechish
490-misol. (Og‘zaki) 1) 12 ning 4 ga; 2) 4 ning 12 ga; 3) 6,3 ning 9 ga; 4) 3 ning
nisbatini toping.
Yechilishi:
1
1) 12: 4 = 4; 2) 4: 12 =
1
9
4
123
1
23
3
= 3; 3) 6,3: 9 = 6 10 : 9 =
69
1
∙
10
23∙1
1
9
ga
23
= 10∙9 = 90;
93
4) 3: 9 = 3 ∙ 1 = 3 ∙ 9 = 27.
491-misol. Nisbatni kasr ko‘rinishida yozing va mumkin bo‘lsa, qisqartiring:
Yechilishi:
1) 18: 72 =
181
1
= 4;
724
2) 14: 28 =
141
282
1
10
= 2;
3) 10: 13 = 13 ;
4) 10: 15 =
102
153
2
= 3.
493-misol. Nisbatni hisoblang:
Yechilishi:
3
1) 18: 48 =
18
488
6
3
= 8; 2) 30: 65 =
30
6
6513
3
1000
125
= 13; 3) 1000: 125 =
= 8; 4) 96: 64 =
96
642
3
1
= 2 = 1 2.
494-misol. 1) 50 𝑠𝑚 ning 2 𝑚 ga; 2) 20 𝑚𝑖𝑛 ning 2 𝑠𝑜𝑎𝑡 ga nisbatini hisoblang:
Yechilishi:
1) 50 𝑠𝑚: 2 𝑚 =
1
50 𝑠𝑚
=
2𝑚
50 𝑠𝑚
2004 𝑠𝑚
1
= 4;
2) 20 𝑚𝑖𝑛: 2 𝑠𝑜𝑎𝑡 =
1
20 𝑚𝑖𝑛
=
2 𝑠𝑜𝑎𝑡
20 𝑚𝑖𝑛
1206 𝑚𝑖𝑛
495-misol. Kasr sonlar nisbatini butun sonlar nisbatiga aylantiring:
Yechilishi:
4
1
2
14 21
1) 1,4: 2,1 = 1 10 : 2 10 = 10 : 10 =
5
5
5
1
35
2) 0,5: 3,5 = 10 : 3 10 = 10 : 10 =
1
1
1
14 101
110
5
∙
∙
213
101
110 357
1∙1
2∙1
2
= 1∙3 = 3 = 2: 3;
1∙1
1
= 1∙7 = 7 = 1: 7;
1
3) 0,01: 2 = 100 : 2 = 100 ∙ 2 = 100∙2 = 200 = 1: 200;
2
4
32 24
4) 3,2: 2,4 = 3 10 : 2 10 = 10 : 10 =
4
32 101
∙
110 243
4∙1
4
= 1∙3 = 3 = 4: 3.
496-misol. Kasr sonlar nisbatini natural sonlar nisbatiga almashtiring:
Yechilishi:
3 1
3
1) 4 : 6 =
24
2 1
2 8
63
∙
1
3∙3
9
= 2∙1 = 2 = 9: 2;
2∙8
3) 3 : 8 = 3 ∙ 1 = 3∙1 =
16
3
= 16: 3;
1 1
1
2) 2 : 4 =
4)
4
12
5
: =
9 18
∙
42
4
19
1
∙
1∙2
2
= 1∙1 = 1 = 2: 1;
182
5
4∙2
8
= 1∙5 = 5 = 8: 5.
497-misol. Kasr sonlar nisbatini natural sonlar nisbatiga almashtiring:
Yechilishi:
1 11
2
1) 3 7 : 14 =
1
1
22 142
17
1 7
∙
111
1∙7
2∙2
4
= 1∙1 = 1 = 4: 1;
7
3) 2 : 2 3 = 2 ∙ 3 = 2∙3 = 6 = 7: 6;
1
1 3
2) 1 2 : 4 =
1
1
3 42
12
∙
31
3 7
1∙2
2
= 1∙1 = 1 = 2: 1;
3∙7
4) 1 2 : 2 3 = 2 ∙ 3 = 2∙3 =
498-misol. Nisbatning noma’lum hadini toping:
Yechilishi:
1
16
16
16∙4
64
4
1) 𝑥: 3 5 = 4; 𝑥: 5 = 4; 𝑥 = 5 ∙ 4; 𝑥 = 5 ; 𝑥 = 5 ; 𝑥 = 12 5;
21
6
= 21: 6.
1
= 6.
1
3
2) 1 2 : 𝑥 = 8 ;
3
3
1
3 3
:𝑥 = 8; 𝑥 = 2:8; 𝑥 =
2
1
8
12
9
3) 𝑥: 0,8 = 2 4 ; 𝑥: 10 = 4 ; 𝑥 =
8
510
∙
9
41
3 84
∙
12 31
1∙4
4
; 𝑥 = 1∙1 ; 𝑥 = 1 ; 𝑥 = 4;
1∙9
9
4
; 𝑥 = 5∙1 ; 𝑥 = 5 ; 𝑥 = 1 5.
499-misol. Mototsiklchining tezligi 80 𝑘𝑚/𝑠𝑜𝑎𝑡, velosipedchining tezligi esa 16 𝑘𝑚/𝑠𝑜𝑎𝑡.
Mototsiklchining tezligi velosipedchining tezligidan necha marta ko‘p?
Yechilishi:
𝑘𝑚
𝑘𝑚
80 𝑠𝑜𝑎𝑡 : 16 𝑠𝑜𝑎𝑡 =
𝑘𝑚
𝑠𝑜𝑎𝑡
𝑘𝑚
161
𝑠𝑜𝑎𝑡
5
80
5
= 1 = 5;
Javob: 5 marta ko‘p.
500-misol. Nisbatlar zanjirida tushirib qoldirilgan joylarni to‘ldiring: 1) 10: 20 = 1: … = 3: …;
2) 1: 2,5 = 2: … =. . . ∶ 20.
Yechilishi:
1) 10: 20 = 1: 2 = 3: 6;
2) 1: 2,5 = 2: 5 = 8: 20.
501-misol. Nisbatni soddalshtiring: 1) 875: 375; 2) 144: 180: 1 080. Ko‘rsatma: Nisbatning
har bir hadini shu sonlarning EKUB iga bo‘ling.
Yechilishi:
1) EKUB(875; 375) = 125;
875: 375 = (875: 125): (375: 36) = 7: 3;
2) EKUB(144; 180; 1 080) = 36;
144: 180: 1 080 = (144: 36): (180: 36): (1 080: 36) = 4: 5: 30.
502-masala. Chorvachilik fermalarida har 35 qoramolga 1 nafar ishchi ajratilishi kerak, degan
me’yor qabul qilingan bo‘lsin:
1) Agar hududdagi chorvachilik fermalarida 315 nafar ishchi mehnat qilayotgan bo‘lsa, shu
hududda necha bosh qoramol yetishtirilmoqda?
2) Agar chorvachilik fermasida 23 bosh qoramol bo‘lsa, unda necha nafar ishchi kerak
bo‘ladi?
3) Agar fermalarda 700 ta qoramol va 24 nafar ishchi bo‘lsa, qancha ishchi ortiqcha? Har bir
ishchining maoshi 640 000 so‘m bo‘lsa, oylik ish haqi to‘lashga har oyda qancha qo‘shimcha
mablag‘ sarflanmoqda?
Yechilishi:
1) 35 ∙ 315 = 11 025;
Javob: 11 025 bosh.
2) 𝑥: 23 = 1: 35
1
𝑥: 23 = 35
1
𝑥 = 35 ∙ 23
23
23
𝑥 = 35;
Javob: 35 nafar.
3) I usul:
700: 35 = 20 nafar ishchi yetrli;
24 − 20 = 4 nafar ishchi ortiqcha;
640 000 ∙ 4 = 2 560 000 so‘m mablag‘ ortiqcha to‘lanmoqda.
Javob: 2 560 000 so‘m.
II usul:
(24 − 700: 35) ∙ 640 000 = (24 − 20) ∙ 640 000 = 4 ∙ 640 000 = 2 560 000 so‘m.
Javob: 2 560 000 so‘m.
503-masala. Futbol jamoasining murabbiyi bolalardan birini darvozabon sifatida tanlashi
kerak: Ismoil darvozaga tepilgan 15 ta to‘pdan 6 tasini, Fuzail esa 18 tadan 7 tasini ushladi.
Ulardan qaysi birining darvozabon bo‘lishga imkoniyati ko‘p?
Yechilishi:
6/
6
15
36
90
6
15
5/
va
7
18
35
> 90
7
Javob: Ismoilning imkoniyati ko‘proq.
> 18.
504-misol. Kubning qirrasi 4 sm ga teng. Ikkinchi kubning qirrasi esa undan 3 marta uzun.
Shu kublarning: 1) qirralari; 2) barcha qirralari uzunliklari yig‘indisini; 3) sirtlari; 4) hajmlari
nisbatini toping.
1-kubning qirrasi: 4 𝑠𝑚;
2-kubning qirrasi: 4 ∙ 3 = 12 𝑠𝑚;
Yechilishi:
1) Qirralarining nisbati:
41
123
1
= 3 = 1: 3;
2) Barcha qirralari uzunliklari yig‘indisini nisbati:
𝑆 =6∙𝑎∙𝑏
1
6𝑎𝑏
3) Sirtlari nisbati: 𝑆1 =6∙𝑎∙𝑏 = 6𝑎𝑏 =
2
𝑉 =𝑎∙𝑏∙𝑐
6∙ 14∙41
1
𝑎𝑏𝑐
2
4∙121
112∙123
1∙1∙1
16∙ 312∙123
4) Hajmlari nisbati: 𝑉1 =𝑎∙𝑏∙𝑐 = 𝑎𝑏𝑐 =
1
1∙1
1
= 1∙3 = 3 = 1: 3;
1
= 1∙3∙3 = 9 = 1: 9;
4∙ 14∙41
1∙1∙1
312∙ 312∙123
1
= 3∙3∙3 = 27 = 1: 27.
505-misol. Quyidagi nisbatdan qaysilari teng ekanini aniqlang va ulardan proporsiyalar tuzing:
Yechilishi:
1
5
5 1
5
1) 28: 14 = 4;
2) 2 2 : 2 = 2 : 2 = 2 ∙ 2 = 4;
3) 8: 4 = 2;
1 2
1 3
3
3
4) 2 : 3 = 2 ∙ 2 = 4;
7
5) 3: 10 = 10;
6
27 36
6) 2,7: 3,6 = 2 10 : 3 10 = 10 : 10 =
1 2
3
27 101
110
∙
364
3∙1
3
3
= 1∙4 = 4; 7) 3: 0,3 = 3: 10 = 13 ∙
10
31
=
10
1
= 10.
Javob: 2 : 3 = 2,7: 3,6.
506-masala. Samolyotning tezligi 900 𝑘𝑚/𝑠𝑜𝑎𝑡, yengil avtomobilning tezligi esa 108 𝑘𝑚/
𝑠𝑜𝑎𝑡 ga teng. Bu tezliklarni 𝑚/𝑠 larda ifodalang va 900: 800 =. . . : … proporsiyadagi bo‘sh
joylarga mos sonlarni qo‘ying.
Yechilishi:
900: 800 = (900 ∙ 1000): (800 ∙ 1000)
900: 800 = 900 000: 800 000.
507-masala. Bir idishning hajmi 800 𝑚𝑙, boshqasiniki esa 2,5 𝑙. Har ikkala hajmni: 1)
millilitrlarda; 2) litrlarda ifodalang va hajmlar nisbatini toping, so‘ngra proporsiya
tuzing(1 𝑙 = 1000 𝑚𝑙).
Yechilishi:
800 𝑚𝑙
800 𝑚𝑙
1) 2,5 𝑙 = 2 500 𝑚𝑙;
2)
800 𝑚𝑙
2,5 𝑙
800 𝑚𝑙
=
0,8 𝑙
2,5 𝑙
;
0,8 𝑙
3) 2 500 𝑚𝑙 = 2,5 𝑙.
508-misol. Quyidagi tengliklarning to‘g‘ri yoki noto‘g‘riligini aniqlang:
Yechilishi:
1
1
1) 4 2 : 3 2 = 27: 21;
9 7
27
2 2
21
9 2
27
: =
2)
18
147
9
7
12
47
79
∙ = 21
2 7
9
47,4
10
474
10
9
=
4
27
79∙1
217
10∙6
9
79
= 7.
40
=
3,16
0,8
;
: 12 = 3
∙
3)
16
=
126
17
100 10
79
1
8
:
316 101
10100
∙
17,17
8,5
17
10100
79∙1
∙
10∙8
79
1717
≠ 20.
80
8
≠
=
8
=
;
=2
101
1717∙1
= 10∙2
0,1
100 10
1717
82
:
2,02
=
2
:
1
100 10
202
10100
∙
101
1
202∙1
101
202
10
.
509-misol. Rasmda tasvirlangan so‘roq belgisi
o‘rniga mos sonlarni qo‘ying:
Yechilishi:
1
1
1) 1 4 ∙ 1 3 =
2
1
5
14
∙
41
3
5 4
2) 1 3 ∙ 1 3 = 3 ∙ 3 =
5∙1
5
2
= 1∙3 = 3 = 1 3;
20
9
2
= 2 9;
2
1
3) 2 9 − 1 9 = 1
2−1
9
1
1
= 1 9;
2
4) 1 9 : 1 3 =
10 5
:
9 3
2
=
10 31
39
∙
51
2
= 3.
510-misol. Hisoblashni bajarmasdan, ifodaning qiymati qanday topiladi?
1) 65 ∙ 4: 4 ∙ 4: 4 ∙ 4: 4 ∙ 4: 4;
2) 𝑎 ∙ 𝑏: 𝑏 ∙ 𝑐: 𝑐 ∙ 𝑑: 𝑑.
Yechilishi:
Istalgan sonning o‘ziga nisbati 1 ga teng. Shu sababli ularni quyidagicha ifodalash mumkin:
1) 65 ∙ 4: 4 ∙ 4: 4 ∙ 4: 4 ∙ 4: 4 = 65 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 = 65;
2) 𝑎 ∙ 𝑏: 𝑏 ∙ 𝑐: 𝑐 ∙ 𝑑: 𝑑 = 𝑎 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 = 𝑎.
5.
O‘tilgan mavzuni mustahkamlash: o‘quvchilar tushunmagan savollarni aniq misollar yordamida
tushuntiraman.
6.
O‘tilgan mavzuni so‘rab baholash:
Savol: Qismiga ko‘ra sonning o‘zini qanday topish mumkin?
Javob: Berilgan qismiga ko‘ra sonning o‘zini topish uchun sonni qismni ifodalovchi kasrga
bo‘lish kerak.
Savol: Sonning qismi qanday topiladi?
Javob: Sonning qismini topish uchun, shu sonni qismni ifodalovchi kasrga ko‘paytirish kerak.
Savol: Nisbat deb nimaga aytiladi?
Javob: 𝒌 va 𝒏 noldan farqli sonlar bo‘lsa, 𝒌: 𝒏 bo‘linma nisbat, 𝒌 va 𝒏 sonlar esa nisbatning
hadlari deyiladi
Savol: Kasrli ifoda deb nimaga aytiladi?
Javob: Ikki son yoki ikki ifodaning bo‘linmasi kasr chizig‘i orqali yozilsa, bunday ifoda kasrli
ifoda deyiladi
Savol: Kasrlar qanday bo‘linadi?
Javob: Kasrni kasrga bo‘lish uchun bo‘linuvchini bo‘luvchining teskarisiga ko‘paytirish
kerak.
Savol: Kasr natural songa qanday bo‘linadi?
Javob: Agar bo‘linuvchi kasr bo‘lsa, u holda natural sonni maxrajida 1 bo‘lgan kasr shaklida
yozib olish va so‘ngra kasrni hosil bo‘lgan kasrning teskarisiga ko‘paytirish kerak.
7. Uyga vazifa:
511-misol. Nisbatni kasr ko‘rinishida yozing va mumkin bo‘lsa, qisqartiring:
Yechilishi:
1) 36: 27 =
364
273
4
1
= 3 = 1 3;
2) 25: 65 =
255
6513
5
= 13;
497
3) 49: 35 =
7
2
= 5 = 1 5;
355
4) 119: 63 =
119
63
56
= 1 63.
512-misol. Kasr sonlar nisbatini butun sonlar nisbatiga aylantiring:
Yechilishi:
3
51 17
1) 63 : 27 =
1
51 273
3∙3
∙
763 171
5
3) 43 : 2 6 =
13 17
3
:
6
13
=
24
9
2
4
1
15 30
= 7∙1 = 7 = 9: 7; 2) 1 13 : 2 13 = 13 : 13 =
13
∙
62
17
1
72
4) 0,24: 0,72 = 100 : 100 =
125
13∙2
1∙1
∙
1
= 1∙2 = 2 = 1: 2;
113 302
26
= 1∙17 = 17 = 26: 17;
24
1100
1001
∙
1 1
210
1
= 1 ∙ 3 = 3 = 1: 3;
723
15
25
5) 0,125: 0,25 = 1 000 : 100 =
15 131
125
1001
∙
1 000
251
1∙1
1
= 2∙1 = 2 = 1: 2.
513-misol. Nisbatning noma’lum hadini toping:
Yechilishi:
5
3
5
1) 𝑥: 7 = 8 4 ; 𝑥: 7 =
35
4
5
; 𝑥=
35
4
∙
5
5∙5
; 𝑥 = 4∙1 ; 𝑥 =
71
25
4
1
; 𝑥 = 64;
2) 72: 𝑥 = 9; 𝑥 = 72: 9; 𝑥 = 8;
1
1
3) 𝑥: 3 7 = 1 20 ; 𝑥:
22
7
1
22
= 20 ; 𝑥 =
22
20
∙
7
221
1∙7
7
; 𝑥 = 20∙1 ; 𝑥 = 20.
514-misol. Quyidagi tengliklardan qaysilari to‘g‘ri va qaysilari noto‘g‘ri ekanini aniqlang:
Yechilishi:
1) 6: 18 = 1: 3;
2) 43,4: 3,1 = 0,7: 0,28;
3) 6: 14 = 14: 49;
1
6
1
183
1
3
1
=3
=3
14
434 101
110
∙
311
5
14 ≠ 2
1
=
7
110
105
∙
3
100
6
147
28
42
3
7
2
=
14
497
2
≠7
515-misol. Nisbati 2: 5 ga teng bo‘lgan 3 juft son toping. Ulardan proporsiyalar tuzing.
Yechilishi:
1) 4: 10;
2) 6: 15;
3) 8: 20.
Javob: 2: 5 = 4: 10 = 6: 15 = 8: 20.
Name:
Description:
…