31 Masshtab(4 soat)

6-sinf, matematika.
(4 soatlik bayonnoma)
«16-16-17-18» – yanvar, 2019-yil.
Mavzu: Masshtab. Amaliy-tajriba va sinov mashqlari.
1. Darsning maqsadi: oddiy kasrlarni ko‘paytirish, aralash sonlarni ko‘paytirish, kasrlarni bo‘lish,
to‘g‘ri va teskari proporsionallik, koeffitsiyent, masshtab kabi atamalar va terminlar yuzasidan
tushunchalar hosil qilish, o‘quvchilarning BKM larini shakllantirish, rivojlantirish hamda
mustahkamlash.
2. Darsning usuli: savol-javob, misol va masalalar yechish.
3. Darsning jihozi: DTS ko‘rgazmalari, tarqatma materiallar, kichik testlar.
DARSNING BORISHI:
1. Tashkiliy qism: o‘quvchilar bilan salomlashish, tozalikni tekshirish, davomatni aniqlash,
o‘quvchilarning dars mashg‘ulotlariga ruhiy jihatda tayyorliklarini aniqlash.
2. O‘tilgan mavzuni so‘rab baholash:
Savol: To‘g‘ri proporsional miqdorlar deb nimaga aytiladi?
Javob: Agar biror miqdor 𝒌 marta ortganda ikkinchi miqdor ham 𝒌 marta ortsa, bunday
miqdorlar to‘g‘ri proporsional miqdorlar deyiladi.
Savol: Proporsionallik koeffitsiyenti qanday son bo‘lishi mumkin?
Javob: Proporsionallik koeffitsiyenti natural son yoki kasr son bo‘lishi mumkin.
Savol: To‘g‘ri proporsional miqdorlar qanday yo‘nalgan bo‘ladi?
Javob: To‘g‘ri proporsional miqdorlar, odatda, «bir xil yo‘nalishlar» deb ataladi va «(↓↓)»
shaklda belgilanadi.
Savol: To‘g‘ri proporsionallik koeffitsiyenti qanday ifodalanadi?
𝒚
Javob: To‘g‘ri proporsionallik koeffitsiyenti 𝒙 = 𝒌 yoki 𝒚 = 𝒌 ∙ 𝒙 formula yordamida
beriladi.
Savol: To‘g‘ri proporsional miqdorlar deb nimaga aytiladi?
Javob: Agar biror miqdor 𝒌 marta ortganda ikkinchi miqdor ham 𝒌 marta kamaysa, bunday
miqdorlar teskari proporsional miqdorlar deyiladi.
Savol: Teskari proporsional miqdorlar qanday yo‘nalgan bo‘ladi?
Javob: Teskari proporsional miqdorlar, odatda, «har xil yo‘nalishlar» deb ataladi va «(↓↑)»
shaklda belgilanadi.
Savol: Teskari proporsionallik koeffitsiyenti qanday ifodalanadi?
Javob: Teskari proporsionallik koeffitsiyenti 𝒙 ∙ 𝒚 = 𝒌 formula yordamida beriladi.
3. O‘tilgan mavzuni mustahkamlash: o‘quvchilar tushunmagan savollar va ularga tushunarsiz
bo‘lgan jumlalar aniq va hayotiy misollar yordamida tushunturilib beriladi.
4. Yangi mavzuning bayoni:
Ta’rif: chizmadagi o‘lchamning haqiqiy o‘lchamga nisbati – masshtab deb ataladi.
Masshtab hayotda keng qo‘llaniladi. Undan binolar va boshqa inshoatlar loyihasini
tuzishda, avtomobil va traktor zavodlarida mashina va traktorlarning chizmalarini
tayyorlashda, xaritalar tuzishda foydalaniladi.
Aslida, masshtab – proporsiyaning amaliyotdagi tadbiqi hisoblanadi.
Yodda tuting:
1. Masshtab – chizmadagi o‘lchamlarning haqiqiy o‘lchamga nisbatidir;
2. Chizmadagi ixtiyoriy kesmaning uzunligi va hayotda unga mos keladigan haqiqiy uzunlik –
to‘g‘ri proporsional miqdorlar hisoblanadi;
3. O‘lchamlar chizmada – santimetrlar (sm) da beriladi.
1-masala. Chizmaning masshtabi 1:400. Chizmada sport maydonchasining bo‘yi 50 sm, eni 40
sm bo‘lsa, uning haqiqiy o‘lchamini toping.
Masalani ikki usulda yechamiz:
1-usul:
Masalani proporsiya usulida yechamiz:
Sport maydonchasi bo‘yining haqiqiy uzunligi: x sm bo‘lsin, u holda quyidagicha bo‘ladi:
50: 𝑥 = 1: 400; 𝑥 ∙ 1 = 50 ∙ 400; 𝑥 = 20 000 𝑠𝑚 = 200 𝑚.
Bo‘yi: 200 metr;
Sport maydonchasi enining haqiqiy uzunligi: y sm bo‘lsin, u holda quyidagicha bo‘ladi:
40: 𝑥 = 1: 400; 𝑥 ∙ 1 = 40 ∙ 400; 𝑥 = 16 000 𝑠𝑚 = 160 𝑚.
Eni: 160 metr;
Javob: Bo‘yi 200 metr, eni 160 metr.
2-usul:
Bo‘yi: 50 ∙ 400 = 20 000 𝑠𝑚 = 200 𝑚;
Eni: 40 ∙ 400 = 16 000 𝑠𝑚 = 160 𝑚.
Javob: Bo‘yi 200 metr, eni 160 metr.
2-masala. Uzumzor bog‘ to‘g‘ri to‘rtburchak shaklida bo‘lib, uning bo‘yi 360 metr, eni esa
240 metrga teng. 1:1200 masshtabli chizmada bog‘ning o‘lchamlari qanday bo‘ladi?
Yechilishi:
Bo‘yi:
3
360 𝑚
101200
=
3𝑚
10
=
300 𝑠𝑚
10
2
= 30 𝑠𝑚;
Eni:
240 𝑚
101200
=
2𝑚
10
=
200 𝑠𝑚
10
= 20 𝑠𝑚.
Javob: Bo‘yi 30 sm, eni 20 sm.
3-masala. Hashorat rasmi chizmada 5 sm qilib ko‘rsatilgan. Hashoratning haqiqiy uzunligi
sm edi. Hashorat rasmda necha marta kattalashtirilgan?
Yechilishi:
1
20
5: 20 = 5 ∙ 1 = 5 ∙ 20 = 100.
Javob: 100 marta.
1
20
4-masala. Hashorat qanotlarining uzunligi 50: 1 masshtabda 15 sm ga teng. Uning asl
(o‘zining) haqiqiy uzunligi qancha?
Yechilishi:
Qanotlar uzunligi: 15 𝑠𝑚 = 150 𝑚𝑚;
Hashoratning asl uzunligi: 𝑥 𝑚𝑚.
50: 1 = 150: 𝑥
𝑥 = 150: 50
𝑥 = 3 𝑚𝑚.
Javob: Hashorat qanotlarining asl uzunligi 3 𝑚𝑚 ga teng.
Misol va masalalar yechish
643-misol. Yer maydoni xaritasida masshtab 1: 1 000 deb ko‘rsatilgan. Xaritadagi ikki nuqta
orasidagi masofa: 1) 1 sm; 2) 1,7 sm; 3) 4 sm; 4) 5,5 sm; 5) 7 sm; 6) 10 sm ga teng. Haqiqiy
masofalarni hisoblang.
Yechilishi:
1) 1: 𝑥 = 1: 1000
𝑥 = 1 ∙ 1000
𝑥 = 1000 𝑠𝑚 = 10 𝑚.
Javob: 10 𝑚.
2) 1,7: 𝑥 = 1: 1000
𝑥 = 1,7 ∙ 1000
𝑥 = 1 700 𝑠𝑚 = 17 𝑚.
3) 4: 𝑥 = 1: 1000
𝑥 = 4 ∙ 1000
Javob: 17 𝑚.
𝑥 = 4000 𝑠𝑚 = 40 𝑚.
Javob: 40 𝑚.
4) 5,5: 𝑥 = 1: 1000
𝑥 = 5,5 ∙ 1000
𝑥 = 5 500 𝑠𝑚 = 55 𝑚.
Javob: 55 𝑚.
5) 7: 𝑥 = 1: 1000
𝑥 = 7 ∙ 1000
𝑥 = 7000 𝑠𝑚 = 70 𝑚.
Javob: 70 𝑚.
6) 10: 𝑥 = 1: 1000
𝑥 = 10 ∙ 1000
𝑥 = 10 000 𝑠𝑚 = 100 𝑚.
Javob: 100 𝑚.
644-misol. 1: 200 masshtabda: 1) uzunligi 5 m li kesmani; 2) radiusi 3,2 m li aylanani
tasvirlang.
Yechilishi:
1) 5 𝑚 = 500 𝑠𝑚.
2) 3,2 𝑚 = 320 𝑠𝑚.
𝑥: 500 = 1: 200
𝑥: 320 = 1: 200
𝑥 ∙ 200 = 1 ∙ 500
𝑥 ∙ 200 = 1 ∙ 320
𝑥 = 500: 200
𝑥 = 320: 200
𝑥 = 2,5 𝑠𝑚.
𝑥 = 1,6 𝑠𝑚.
Javob: 2,5 𝑠𝑚.
Javob: 1,6 𝑠𝑚.
645-misol. Toshkent va Namangan shaharlari orasidagi masofa 432 km. 1: 2 000 000
masshtabli xaritada bu masofa qancha bo‘ladi?
Yechilishi:
432 𝑘𝑚 = 432 000𝑚 = 43 200 000 𝑠𝑚.
43 200 000
432
= 20 = 21,6 𝑠𝑚.
Javob: 21,6 𝑠𝑚.
2 000 000
646-misol. Xaritada 2,7 sm uzunlikdagi kesmaga 54 km li masofa mos keladi. Agar xaritada
ikki shahar orasidagi masofa 12,6 sm bo‘lsa, ular orasidagi masofa aslida necha kilometr?
Yechilishi:
2,7: 54 = 12,6: 𝑥
2,7𝑥 = 54 ∙ 12,6
2,7𝑥 = 680,4
𝑥 = 680,4: 2,7
𝑥 = 252 𝑘𝑚.
Javob: 252 𝑘𝑚.
647-misol. Chizmaning masshtabi 1:500. Chizmada bo‘yi 40 sm, eni 30 sm bo‘lgan to‘g‘ri
to‘rtburchak shaklidagi sport maydonining haqiqiy uzunliklari qancha bo‘ladi?
Masalani ikki usulda yechamiz:
I usul:
Masalani proporsiya usulida yechamiz:
Sport maydonchasi bo‘yining haqiqiy uzunligi: x sm bo‘lsin, u holda quyidagicha bo‘ladi:
40: 𝑥 = 1: 500; 𝑥 ∙ 1 = 40 ∙ 500; 𝑥 = 20 000 𝑠𝑚 = 200 𝑚.
Bo‘yi: 200 metr;
Sport maydonchasi enining haqiqiy uzunligi: y sm bo‘lsin, u holda quyidagicha bo‘ladi:
30: 𝑥 = 1: 500; 𝑥 ∙ 1 = 30 ∙ 500; 𝑥 = 15 000 𝑠𝑚 = 150 𝑚.
Eni: 150 metr;
Javob: Bo‘yi 200 metr, eni 150 metr.
II usul:
Bo‘yi: 40 ∙ 500 = 20 000 𝑠𝑚 = 200 𝑚;
Eni: 30 ∙ 500 = 15 000 𝑠𝑚 = 150 𝑚.
Javob: Bo‘yi 200 metr, eni 150 metr.
648-misol. Rasmda to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi yer maydonining tarhi tasvirlangan. Zarur
o‘chashlarni bajarib, yer maydonining perimetri va yuzini toping.
Yechilishi:
Bo‘yi: 𝑎 = 4 𝑠𝑚 ∙ 2000 = 8 000 𝑠𝑚 = 80 𝑚;
M 1 : 2 000
Eni: 𝑏 = 2 𝑠𝑚 ∙ 2000 = 4 000 𝑠𝑚 = 40 𝑚;
1) 𝑃 = 2 ∙ (𝑎 + 𝑏) = 2(80 + 40)𝑚 = 2 ∙ 120 𝑚 = 240 𝑚;
2) 𝑆 = 𝑎 ∙ 𝑏 = 80 𝑚 ∙ 40 𝑚 = 3 200 𝑚2.
Javob:
𝑃=
240 𝑚 va 𝑆 = 3 200 𝑚2.
650-misol. 1: 200 masshtabli chizmada uyning bo‘yi 30 sm. Uyning haqiqiy bo‘yi qanchaga
teng?
Yechilishi:
Bo‘yi: 30 ∙ 500 = 15 000 𝑠𝑚 = 150 𝑚.
Javob: Bo‘yi 150 metr.
651-misol. Bo‘lishni bajarmasdan, 300 ∙ 300 ∙ 1 008 + 3 003 ∙ 100 900 yig‘indining 2 017 ga
bo‘linishini isbotlang.
Yechilishi:
1) 300 300 ∙ 1 008 + 3 003 ∙ 100 900 = 3 003 ∙ (100 ∙ 1 008 + 100 900) =
= 3 003 ∙ (100 800 + 100 900) = 3 003 ∙ 201 700 = 605 705 100;
2) 201 700: 2017 = 100.
Qoida: Agar ko‘paytuvchilardan biri biror songa bo‘linsa, u holda ko‘paytma ham o‘sha
songa bo‘linadi.
652-misol. Xaritaning masshtabi 1: 10 000 000. Agar yerdagi masofa 50 km; 150 km; 1 000
km bo‘lsa, xaritadagi kesmaning uzunligi qancha bo‘ladi?
Yechilishi:
1) 50 𝑘𝑚 = 50 000 𝑚 = 5 000 000 𝑠𝑚;
5 000 000
5
1
= 10 = 2 = 0,5 𝑠𝑚.
Javob: 0,5 𝑠𝑚.
10 000 000
2) 150 𝑘𝑚 = 150 000 𝑚 = 15 000 000 𝑠𝑚;
15 000 000
15
3
= 10 = 2 = 1,5 𝑠𝑚.
10 000 000
Javob: 1,5 𝑠𝑚.
3) 1 000 𝑘𝑚 = 1 000 000 𝑚 = 100 000 000 𝑠𝑚;
100 000 000
10
= 1 = 10 𝑠𝑚.
10 000 000
Javob: 10 𝑠𝑚.
653-misol. 1: 500 000 masshtabli xaritada ikki qishloq orasidagi masofa 24 sm ga teng. Bu
masofa 1: 200 000 masshtabli xaritada qancha bo‘lishini toping.
Yechilishi:
1) 500 000 ∙ 2 = 12 000 000 𝑠𝑚;
12 000 000
120
2) 200 000 = 2 = 60 𝑠𝑚.
Javob: 60 𝑠𝑚.
654-misol. Bug‘doy sepish me’yori 1 gektarga 0,24 tonnani tashkil qiladi. 1: 10 000
masshtabli tarhda bo‘yi 12 sm va eni 10 sm bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi maydonga
sepish uchun qancha bug‘doy kerak bo‘ladi?
Yechilishi: (10 000 𝑚2 = 1 𝑔𝑒𝑘𝑡𝑎𝑟) ekanligini hisobga olamiz:
Bo‘yi: 𝑎 = 10 000 ∙ 12 𝑠𝑚 = 120 000 𝑠𝑚 = 1 200 𝑚;
Eni: 𝑏 = 10 000 ∙ 10 𝑠𝑚 = 110 000 𝑠𝑚 = 1 100 𝑚.
Maydon yuzasi: 𝑆 = 𝑎𝑏 = 1 200 𝑚 ∙ 1 100 𝑚 = 1 320 000 𝑚2 = 132 𝑔𝑒𝑘𝑡𝑎𝑟;
Kerak bo‘ladigan bug‘doy: 132 𝑔𝑒𝑘𝑡𝑎𝑟 ∙ 0,24 𝑡 = 31,68 𝑡.
Javob: 31,68 𝑡.
655-misol. Zig‘ir urug‘i sepish me’yori 1 gektarga 0,5 sr ga teng. Tarhda uzunligi 20 sm, eni
15 sm bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi maydonga sepish uchun qancha zig‘ir urug‘i
kerak bo‘ladi? Masshtab 1: 10 000.
Yechilishi:
Bo‘yi: 𝑎 = 10 000 ∙ 20 𝑠𝑚 = 200 000 𝑠𝑚 = 2 000 𝑚;
Eni: 𝑏 = 10 000 ∙ 15 𝑠𝑚 = 150 000 𝑠𝑚 = 1 500 𝑚.
Maydon yuzasi: 𝑆 = 𝑎𝑏 = 2 000 𝑚 ∙ 1 500 𝑚 = 3 000 000 𝑚2 = 300 𝑔𝑒𝑘𝑡𝑎𝑟;
Kerak bo‘ladigan bug‘doy: 300 𝑔𝑒𝑘𝑡𝑎𝑟 ∙ 0,5 𝑠𝑟 = 150 𝑠𝑟.
Javob: 150 𝑠𝑟.
656-misol. 1:3 masshtabda bajarilgan chizmada to‘g‘ri to‘rtburchakning bo‘yi 24 sm, eni esa
19,2 sm ga teng. Xuddi shu to‘g‘ri to‘rtburchakning 1) 1:12; 2) 1:18 masshtabdagi bo‘yi va eni
uzunligi qancha bo‘ladi?
Yechilishi: Dastlab, bu to‘g‘ri to‘rtburchak tomonlarining haqiqiy o‘lchamlarini topamiz:
Bo‘yi: 24 ∙ 3 = 72 𝑠𝑚;
Eni: 19,2 ∙ 3 = 57,6 𝑠𝑚.
Endi talab qilingan masshtabdagi uzunliklarini topamiz:
72
57,6
1) Bo‘yi: 𝑎 = 12 = 6 𝑠𝑚;
Eni: 𝑏 = 12 = 4,8 𝑠𝑚.
Javob: 𝑎 = 6 𝑠𝑚, 𝑏 = 4,8 𝑠𝑚.
72
3) Bo‘yi: 𝑎 = 18 = 4 𝑠𝑚;
Eni: 𝑏 =
57,6
18
= 3,2 𝑠𝑚.
Javob: 𝑎 = 4 𝑠𝑚, 𝑏 = 3,2 𝑠𝑚.
657-misol. Afrika qo‘riqxonalarida dunyodagi eng baland jirafalarni uchratish mumkin.
Ularning bo‘yi 6 m gacha yetadi. 61-rasmda tasvirlangan jirafaning bo‘yi 4 sm (4 𝑠𝑚 =
0,04 𝑚) ga teng. Jirafa rasmda necha marta kichraytirilgan? Masshtabni aniqlang.
Yechilishi:
Qoida: qismiga ko‘ra sonning o‘zini toppish uchun shu sonni qismni ifodalovchi songa bo‘lish
kerak.
Kichraytirishni k bilan belgilaylik: 𝑘 = 6 𝑚: 0,04 𝑚 = 150.
Javob: 1,5 marta kichraytirilgan. Uning masshtabi: 1: 150 ga teng.
658-misol. Xaritaning masshtabi 1: 1 500 000. Xaritada 12,8 sm li kesma ko‘rinishida
tasvirlangan haqiqiy masofani mototskilchi 2 soat-u 40 minutda bosib o‘tdi. Uning tezligi
qanday bo‘lgan?
Yechilishi:
1) 1 500 000 ∙ 12,8 = 19 200 000 𝑠𝑚 = 192 000 𝑚 = 192 𝑘𝑚;
40
2
2) 2 𝑠𝑜𝑎𝑡 40 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 = 2 60 = 2 3 𝑠𝑜𝑎𝑡;
2
8
3
3) 𝑣 = 𝑆: 𝑡 = 192: 2 3 = 192: 3 = 192 ∙ 8 = 24 ∙ 3 = 72 𝑘𝑚.
Javob: 𝑣 = 72 𝑘𝑚.
659-misol. Sport zalining tarhi (chizmada) tomonlari 50 sm va 30 sm bo‘lgan to‘g‘ri
to‘rtburchak shaklida. Agar tarhi(chizma)ning masshtabi 1:120 bo‘lsa, zalning o‘lchamlari
(bo‘yi va eni) ni aniqlang.
Yechilishi:
Bo‘yi: 𝑎 = 50 ∙ 120 = 6 000 𝑠𝑚 = 60 𝑚;
Eni: 𝑏 = 30 ∙ 120 = 3 600 𝑠𝑚 = 36 𝑚.
Javob: 𝑎 = 60 𝑚 va 𝑏 = 36 𝑚.
660-misol. Ikki shahar orasidagi masofa 500 km. Xaritada bu masofa 25 sm bo‘lsa, xarita
qanday masshtabda chizilgan?
Yechilishi:
Qoida: qismiga ko‘ra sonning o‘zini toppish uchun shu sonni qismni ifodalovchi songa bo‘lish
kerak.
500 𝑘𝑚 = 500 000 𝑚 = 50 000 000 𝑠𝑚
Kichraytirishni k bilan belgilaylik: 𝑘 = 50 000 000: 25 = 2 000 000.
Javob: 20 marta kichraytirilgan. Uning masshtabi: 1: 2 000 000 ga teng.
661-misol. Bog‘ to‘g‘ri to‘rtburchak shaklida bo‘lib, uning chizmadagi bo‘yi 30 sm, eni 40
sm. Chizma 1: 1 000 masshtabda bajarilgan bo‘lsa, bog‘ning aslidagi perimetrini toping.
Yechilishi:
Bo‘yi: 𝑎 = 1 000 ∙ 30 𝑠𝑚 = 30 000 𝑠𝑚 = 300 𝑚;
Eni: 𝑏 = 1 000 ∙ 40 𝑠𝑚 = 40 000 𝑠𝑚 = 400 𝑚.
Perimetri: 𝑃 = 2 ∙ (𝑎 + 𝑏) = 2 ∙ (300 + 400)𝑚 = 2 ∙ 700 𝑚 = 1 400 𝑚. Javob: 1 400 𝑚.
662-misol. 40 km masofaga chizmada 20 sm to‘g‘ri keladi. Chizmada ikki qishloq orasidagi
masofa 16 sm bo‘lsa, aslida bu qishloqlar orasidagi masofa necha kilometr bo‘ladi?
Yechilishi:
40: 20 = 𝑥: 16
20𝑥 = 40 ∙ 16
20𝑥 = 640
𝑥 = 640: 20
𝑥 = 32 𝑘𝑚.
Javob: 32 𝑘𝑚.
663-misol. Hashorat rasmda 6 sm qilib ko‘rsatilgan. Uning haqiqiy kattaligi 0,5 sm. Hashorat
rasmda necha marta kattalashtirilgan?
Yechilishi:
5
10
6: 0,5 = 6: 10 = 6 ∙ 5 = 6 ∙ 2 = 12.
Javob: 12 marta.
664-misol. Markazdagi sonni qolgan sonlarga bo‘ling (62-rasm).
Yechilishi:
4
4
4 1
4 2
8
1) 5 : 1 = 5;
5) 5 : 2 = 5 ∙ 1 = 5 = 1,6;
4 2
2) 5 : 5 =
4 4
3) 5 : 7 =
4 7
2
4 51
15
1
4
5
∙
∙
4 4
21
7
41
2
4
4 4
= 1 = 2;6) 5 : 4 = 5 : 1 =
7
= 5 = 1,4;
4 1
1
4
5
∙
4 4
1
41
7) 5 : 4 = 5 ∙ 1 =
1
= 5;
16
5
= 3,2.
16
4) 5 : 4 = 5 ∙ 7 = 35;
665-misol. Yuzi 5 𝑔𝑎 bo‘lgan maydonning tomonlari 25 sm va 20 sm bo‘lgan to‘g‘ri
to‘rtburchak shaklidagi tarhini chizish uchun qanday masshtab kerak?
Yechilishi:
Maydonning asl yuzi: 5 𝑔𝑎 = 50 000 𝑚2 = 5 000 000 𝑠𝑚2;
Chizmadagi yuzi: 25 𝑠𝑚 ∙ 20 𝑠𝑚 = 500 𝑠𝑚2 ;
5 000 000
5 0 000
Kerakli masshtab: 500 = 5 = 10 000.
Javob: 1: 10 000.
666-misol. Xonaning tarhi tomonlari 5 sm va 3 sm bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak ko‘rinishiga
ega. Agar tarhining masshtabi 1:300 bo‘lsa, xonaning o‘lchamlari (bo‘yi va eni) ni aniqlang.
Yechilishi:
Bo‘yi: 𝑎 = 5 ∙ 300 = 1 500 𝑠𝑚 = 15 𝑚;
Eni: 𝑏 = 3 ∙ 300 = 900 𝑠𝑚 = 9 𝑚.
Javob: 𝑎 = 15 𝑚 va 𝑏 = 9 𝑚.
667-misol. Tarhining masshtabi 1: 200. Agar yerdagi masofa 20 m; 50 m; 250 m bo‘lsa,
ularga tarhda to‘g‘ri keluvchi kesmalarning uzunliklari qanday bo‘ladi?
Yechilishi:
1) 20 𝑚 = 2 000 𝑠𝑚;
2) 50 𝑚 = 5 000 𝑠𝑚;
3) 250 𝑚 = 25 000 𝑠𝑚;
2 000
20
5 000
50
25 000
250
=
=
10
𝑠𝑚.
=
=
25
𝑠𝑚.
=
= 125 𝑠𝑚.
200
2
200
2
200
2
Javob: 10 𝑠𝑚.
Javob: 25 𝑠𝑚.
Javob: 125 𝑠𝑚.
5. O‘tilgan mavzuni mustahkamlash: o‘quvchilar tushunmagan savollarni aniq misollar yordamida
tushuntiraman.
6. O‘tilgan mavzuni so‘rab baholash:
Savol: Nisbat nima?
Javob: Bir sonning ikkinchi sondan necha marta katta ekanligi yoki bir son ikkinchi sonning
qanday qismini bildirishi – nisbat deb ataladi.
Savol: Proporsiya nima?
Javob: Ikki nisbatning tengligi proporsiya deb ataladi va quyidagicha ifodalanadi:
Savol: Masshtab nima?
Javob: chizmadagi o‘lcham haqiqiy o‘lchamdan necha marta kichikligini bildiruvchi son –
masshtab deb ataladi.
Savol: O‘lchamlar chizmada qanday ifodalanadi?
Javob: O‘lchamlar chizmada – santimetrlar (sm) da beriladi.
7. Uyga vazifa: o‘tilgan mavzuni o‘qib o‘rganish, mavzuga oid qo‘shimcha adabiyotlarni o‘rganish,
misol va masalalar yechish.
668-misol. Tegirmonda tortilganda bug‘doydan 80 %, arpadan esa 75 % un chiqadi. 4 sr
bug‘doy va 5 sr arpa tegirmonda tortildi. Qaysi dondan kamroq un chiqqan?
Yechilishi:
1) Bug‘doy: 4 𝑠𝑟 = 400 𝑘𝑔;
2) Arpa: 5 𝑠𝑟 = 500 𝑘𝑔;
400
500
∙ 80 % = 4 ∙ 80 = 320 𝑘𝑔.
∙ 75 % = 5 ∙ 75 = 375 𝑘𝑔.
100 %
100 %
Javob: Arpadan 75 % un olinganligi sababli, bug‘doyga nisbatan kamroq un chiqadi.
669-misol. Poyezdning tezligi 60 km/soat. Masshtabi 1:2 000 000 bo‘lgan xaritada 30 sm li
kesma sifatida tasvirlangan haqiqiy masofani shu poyezd necha soatda bosib o‘tadi?
Yechilishi:
1) 2 000 000 ∙ 30 = 60 000 000 𝑠𝑚 = 600 000 𝑚 = 600 𝑘𝑚;
10
2) 𝑡 = 𝑆: 𝑣 =
600
160
=
10
1
= 10 𝑠𝑜𝑎𝑡.
2
Javob: 𝑡 = 6 3 𝑠𝑜𝑎𝑡.
670-misol. Avtomobilning tezligi 80 km/soat. Masshtabi 1:1 000 000 bo‘lgan xaritada 24 sm li
kesma sifatida tasvirlangan haqiqiy masofani avtomobil necha soatda bosib o‘tadi?
Yechilishi:
1) Dastlab, haqiqiy masofani topamiz:
24 𝑠𝑚 ∙ 1 000 000 = 24 000 000 𝑠𝑚 = 240 000 𝑚 = 240 𝑘𝑚.
2) Endi, avtomobil shu yo‘lni bosib o‘tish uchun sarflaydigan vaqtni topamiz:
𝑆
240 𝑘𝑚
𝑡 = 𝑣 = 80 𝑘𝑚/𝑠𝑜𝑎𝑡 = 3 𝑠𝑜𝑎𝑡.
Javob: 3 𝑠𝑜𝑎𝑡.
671-misol. Rsamda kvadrat ko‘rinishidagi yer maydonining tarhi tasvirlangan. Zarur
o‘lchashni bajarib, yer maydonining haqiqiy perimetri va yuzini toping.
Yechilishi:
M 1:5 000
Tomoni: 𝑎 = 3 𝑠𝑚 ∙ 5 000 = 15 000 𝑠𝑚 = 150 𝑚;
a
P=4 ∙a
1) 𝑃 = 4 ∙ 𝑎 = 4 ∙ 150 𝑚 = 600 𝑚;
2
2
2
2) 𝑆 = 𝑎 = (150 𝑚) = 22 500 𝑚 .
Javob: 𝑃 = 600 𝑚 va 𝑆 = 22 500 𝑚2 .
672-misol. Sirdaryo (Sayxun)ning uzunligi 2 137 𝑘𝑚 ga teng. Uni yuzlar xonasigacha
yaxlitlang. Agar xaritaning masshtabi 1: 2 500 000 bo‘lsa, daryoning xaritadagi uzunligi
taxminan qanchaga teng?
Yechilishi:
Daryo uzunligini yuzlar xonasigacha yaxlitlaymiz: 2 137 𝑘𝑚 ≈ 214 𝑘𝑚;
214 𝑘𝑚 = 214 000 𝑚 = 21 400 000 𝑠𝑚
214 𝑘𝑚
2 500 000
=
214 000 𝑚
2 500 000
=
21 400 000 𝑠𝑚
2 500 000
=
214 𝑠𝑚
25
= 8,56 𝑠𝑚.
Javob: 8,56 𝑠𝑚.
673-misol. Toshkent teleminorasining suratdagi balandligi 7,5 sm ni tashkil qiladi.
Teleminoraning asl balandligi 375 m. Teleminora suratda necha marta kichiklashtirib
tasvirlangan?
Yechilishi:
375 𝑚 = 37 500 𝑠𝑚;
𝑘 = 37 500 𝑠𝑚: 7,5𝑠𝑚 = 5 000.
Javob: 1: 5 000 marta.
674-misol. Quyidagi jadvalning 1-satrida kvadrat tomoni uzunligi, 2-satrida esa uning
perimetri ko‘rsatilgan. Shu jadvalni to‘ldiring.
Yechilishi:
𝑎
4
50
9
1,5
1,1 0,025 2,4
1,3
3,5
3
9
16
200
36
6
4,4
0,1
9,6
5,2
14
28
36
𝑃
1) 𝑃 = 4𝑎 = 4 ∙ 4 = 16;
5) 𝑎 =
2) 𝑃 = 4𝑎 = 4 ∙ 50 = 200;
6) 𝑎 =
3) 𝑎 =
𝑃
4
=
36
4
= 9;
4) 𝑃 = 4𝑎 = 4 ∙ 1,5 = 6;
𝑃
4
𝑃
4
=
=
4,4
4
0,1
4
= 1,1;
9) 𝑎 = 4𝑎 = 4 ∙ 3,5 = 14;
= 0,025;
10) 𝑎 =
𝑃
4
=
28
4
= 7;
7) 𝑎 = 4𝑎 = 4 ∙ 2,4 = 9,6; 11) 𝑎 = 4𝑎 = 4 ∙ 9 = 36.
8) 𝑎 =
𝑃
4
=
5,2
4
= 1,3;
675-misol. Toshkent va Termiz shaharlari orasidagi masofa 700 km. Bu masofa xaritada 70
sm ga to‘g‘ri keladi. Xaritaning masshtabini toping.
Yechilishi:
Masofani sm da ifodalaymiz: 700 𝑘𝑚 = 700 000 𝑚 = 70 000 000 𝑠𝑚.
70 000 000: 70 = 1 000 000.
Javob: 1: 1 000 000.
676-misol. Yuzi 20 gektar bo‘lgan ekin maydonining o‘lchamlari 50 sm va 40 sm li to‘g‘ri
to‘rtburchak shaklidagi tarhini chizish uchun masshtabni qanday tanlash kerak?
Yechilishi:
Maydonning asl yuzi: 20 𝑔𝑎 = 200 000 𝑚2 = 20 000 000 𝑠𝑚2;
Chizmadagi yuzi: 50 𝑠𝑚 ∙ 40 𝑠𝑚 = 2 000 𝑠𝑚2 ;
20 000 000
20 000
Kerakli masshtab: 2 000 = 2 = 10 000.
Javob: 1: 10 000.
Name:
Description:
…