Examen final matematica basica

MATEMÁTICA BÁSICA

EXAMEN FINAL
DOCENTE:
LEONID ERICH GUTIERREZ MOLINA

CURSO:
Matemática básica

INTEGRANTES:
-Cafferata Billinghurst Franchesca.
-Díaz Shupingahua Ana Carolina.
-Navarro Vergara Lucero.
-Ramos Arapa Jose.

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MATEMÁTICA BÁSICA

EF
EXAMEN FINAL
I.

DATOS INFORMATIVOS:
Título
Tipo de participación
Plazo de entrega
Medio de presentación
Calificación

II.

: Examen final
: grupal (máximo de 4 participantes)
: Decimoquinta semana de clase (Semana 15)
: Aula virtual / menú principal / EF
: 0 a 20 – 40% del promedio final

EVIDENCIA(S) DE APRENDIZAJE:
El examen final en el que se resuelve problemas relacionados a su carrera profesional en
forma grupal, utilizando los saberes matemáticos adquiridos.

III.

INDICACIONES
Para la entrega del examen final se debe considerar:
1. El contenido de todos los módulos.
2. Condiciones para el envío:
• El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (.doc).
• Graba el archivo con el siguiente formato:
EF (nombre del curso)_Apellidos y nombres completos
Ejemplo: EF_Matemática básica _MMM
3. Extensión del trabajo:
• La extensión mínima será de 3 páginas (caras).
• La extensión máxima de 5 páginas (caras).
4. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo
contrario, no habrá opción a reclamos posteriores.
NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será
cero (0).

IV.

ANEXOS:
El desarrollo de la solución de cada problema debe ser con orden y claridad
fundamentado con los saberes adquiridos.
Durante el desarrollo de solución de cada problema debe ser preciso, coherente, bien
organizado, fácil de comprender y cuidadoso en la ortografía y redacción.
La respuesta de cada pregunta y/o ítem se muestra de forma explícita, coherente con el
desarrollo de cada problema.

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V.

RÚBRICA DE EVALUACIÓN:
La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel
satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio
de experto.
PREGUNTA 1
Puntaje

5
puntos

5 puntos

3 puntos

2 puntos

0 puntos

Plantea el problema,
detallando su proceso
matemático, considerando
procedimientos legibles,
tabulación de gráfico,
obtiene el máximo ingreso,
la cantidad de conservas,
utilidad máxima e interpreta
sus resultados en el ítem a)
y b).

Plantea el
problema,
detallando su
proceso
matemático,
considerando
procedimientos
legibles e
interpreta sus
resultados en el
ítem a) o b).

Plantea el
problema,
detallando su
proceso en forma
parcial para ítem el
ítem a) o b), no
obteniendo sus
resultados

No plantea
correctamente
el problema y
no encuentra lo
solicitado.

3 puntos

1 puntos

0 puntos

Obtiene el resultado
evaluando
correctamente la
función del valor dado
en el ítem a e
interpreta
adecuadamente,
además evalúa
adecuadamente en una
distancia (d) km, para
que el costo sea de S/.
2,50 y aplica
correctamente la
propiedad de
logaritmo, pero se
equivoca al encontrar
el valor de la distancia
en el ítem b.

Identifique las
variables
dependiente e
independiente con
sus unidades y
obtiene el
resultado
evaluando la
función en el valor
dado en el ítem a,
pero no
correctamente,
pero si interpreta
adecuadamente.

No plantea
correctamen
te el
problema y
no
encuentra lo
solicitado

PREGUNTA 2
Puntos

5 puntos

Obtiene el resultado
evaluando correctamente la
función del valor dado en el
ítem a, e interpreta
adecuadamente, además
evalúa en una distancia (d)
km, para que el costo del
pasaje sea de S/. 2,50 y aplica
4
correctamente la propiedad
Puntos de logaritmo, y encuentra el
valor de la distancia en el
ítem b. además interpreta
correctamente y redondea
matemáticamente la distancia
en kilómetros.

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PREGUNTA 3
Puntos

5 Puntos

3 Puntos

2 Puntos

0 puntos

5

Lista datos, formula
el problema,
desarrolla
procedimientos para
graficar y hallar los
vértices de la región
factible y encuentra
el máximo beneficio
correctamente.

Lista datos, formula
el problema,
desarrolla
procedimientos
para graficar y
hallar los vértices
de la región factible
correctamente pero
no encuentra el
máximo beneficio.

Lista datos,
formula el
problema,
desarrolla
procedimientos
parcialmente para
graficar y hallar los
vértices de la
región factible.

No utiliza
procedimientos para
elaborar gráficas
correctamente y no
encuentra lo
solicitado

2 Puntos

0 punto

Puntos

PREGUNTA 4
Puntos

5 Puntos

Resuelve el ítem
b), usando
5
correctamente la
Puntos RCP trabajada en
la
videoconferencia

3 Puntos
Resuelve la situación del
ítem a) demostrando su
procedimiento con la
teoría de Límites

Encuentra la
función utilidad

Si hace uso de la
derivada. El puntaje
total sería cero.

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EXAMEN FINAL
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1. La empresa agroindustrial DANPER de Trujillo, para el día de hoy; tiene planeado exportar
conservas en lata de un tipo de hortalizas y el reporte contable indica que el costo fijo será de
$3000, el costo unitario de la conserva será de $0.8 mientras que el precio unitario “p” según
sea la cantidad de “x” conservas que exportase será de 𝑝 = 100 − 0.31x (dólares)
Determine:
a) ¿La cantidad de conservas que debería exportará hoy para lograr el máximo ingreso total y a
cuánto ascendería?
b) ¿La cantidad de conservas que debería producir y exportar hoy para lograr la máxima utilidad
total y a cuánto ascendería?
b.1) Halle analíticamente el intercepto con los ejes.
b.2) Use tabulación para la gráfica de la utilidad total.
Redondee a la unidad más cercana, si fuese necesario.

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2. La investigación de mercado de la compañía FARM CONSULTING necesita determinar cuántas
personas se adaptan al sabor de unas nuevas pastillas para la tos. En un experimento, a una
persona se le dio una pastilla para la tos y se le pidió que periódicamente asignara un número,
en la escala de 0 a 10, a, sabor percibido. Este número fue llamado magnitud de la respuesta. El
número 10 fue asignado al sabor inicial. Después de llevar a cabo el experimento varias veces,
la compañía estimó que la magnitud de respuesta es:
𝑡

𝑅(𝑡) = 10𝑒 −40
Donde t es el número de segundos después de que la persona tomó la pastilla para la tos.
a) Encuentre la magnitud de respuesta después de 20 segundos.
b) ¿Después de cuántos segundos la persona tiene una magnitud de respuesta de 5? Aproxime
su respuesta al segundo más próximo. Interprete sus resultados.

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3. Se desea elaborar dos tipos de joyas: de lujo y ocasionales. Una joya de lujo utiliza 5 gr de oro y
2 gr de plata, mientras que una joya ocasional utiliza 3 gr de oro y 5 gr de plata. Se tiene en
almacén como máximo disponible 135 gr de oro y 160 gr de plata. Asimismo, para elaborar
una joya de lujo demoran un día, el mismo tiempo que demoran para una joya ocasional.
Si desean sacar al mercado su producción al cabo de 35 días, y se sabe que la utilidad que deja una
joya de lujo es de 150 dólares y el de una joya ocasional es de 120 dólares, se pide:
a) Modele la función objetivo y elabore paso a paso la gráfica de la región factible indicando cada

uno de los vértices.
b) Desarrolle el proceso para obtener el valor máximo y mencione ¿Cuántas joyas de lujo y cuántas
joyas ocasionales deberán elaborar para maximizar su utilidad? ¿Cuánto es la utilidad máxima?

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4. En un bufete de abogados se tiene que el costo fijo mensual es de 200 dólares, los costos unitarios
que demanda cada caso atendido y resuelto es de 100 dólares y el ingreso mensual está modelado
por la siguiente función I(x)= 200x -x2 -160 en dólares, donde x es el número de casos atendidos y
resueltos.
Responda:
a. ¿A qué razón cambia la utilidad respecto al nivel de casos atendidos y resueltos x cuando se
atienden 20 casos?
b. ¿Qué ingreso se espera obtener cuando x se aproxima a 10 y 20 casos atendidos y resueltos?

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